第471章策略的秘密（加更）

林思之稍微頓了頓，繼續(xù)說道：

「這是這個(gè)問題唯一的最優(yōu)解，并且沒有任何策略比它更好。

「通過執(zhí)行這個(gè)策略，成功率可以從12的100次方增長到30%，這簡直堪稱奇跡。

「這其中的原理很巧妙，但受限于時(shí)間的關(guān)系，很顯然現(xiàn)在是來不及解釋的。

「而這套『數(shù)字囚犯』的規(guī)則，很顯然是對這個(gè)規(guī)則做了明確對應(yīng)的變化：

「把100名囚犯，變成了『竊賊的兩次機(jī)會(huì)』；把原本編號1到100的盒子，變成了『1到22的木盒』，把原本編號1到100的紙條，變成了『木盒中100面值財(cái)富券的張數(shù)（1到22）』。

「所以，對于了解『100囚徒問題』的玩家而，只要照抄這個(gè)策略就可以了。

「首先，猜一個(gè)數(shù)字，打開這個(gè)數(shù)字對應(yīng)編號的木盒；

「其次，數(shù)一下這個(gè)木盒中100面值財(cái)富券的張數(shù)，并按照張數(shù)打開下一個(gè)木盒，就這樣一直打開7個(gè)木盒。

「當(dāng)然，在這套規(guī)則中，需要一點(diǎn)點(diǎn)記憶力，要記住第一次機(jī)會(huì)中打開的七個(gè)木盒以及木盒中具體的100面值財(cái)富券張數(shù)，避免第二次機(jī)會(huì)打開重復(fù)的木盒、浪費(fèi)自己的機(jī)會(huì)。

「第二次機(jī)會(huì)，按照賢者給出的數(shù)字，繼續(xù)執(zhí)行這樣的策略，再打開七個(gè)木盒。

「如果完全隨機(jī)開盒，那么第一次的成功率是722，第二次的成功率是715，預(yù)期的收益大概是8.5個(gè)木盒中的財(cái)富券。

「而執(zhí)行這個(gè)特定策略的話，由于猜中數(shù)字的概率大幅提升，所以預(yù)期收益也會(huì)提升，應(yīng)該會(huì)明顯大于8.5個(gè)木盒。

「所以用這種策略玩，一定可以獲得比第一種常規(guī)策略無腦拿走10個(gè)盒子更高的預(yù)期收益。」

林思之稍微頓了頓，繼續(xù)說道：「我的面具是『命運(yùn)之輪』，所以，我應(yīng)該選擇『10』這個(gè)數(shù)字，并打開『10號木盒』，然后按照這樣的策略，一個(gè)一個(gè)地開下去，直到找到那個(gè)『藏有10張100面值財(cái)富券』的盒子。」

但話雖這樣說，他卻似乎并沒有打開任何木盒的打算。

反而是話鋒一轉(zhuǎn)。

「但這也正是這個(gè)策略的陷阱所在。

「實(shí)際上，我之前的推理是完全錯(cuò)誤的。

「『數(shù)字囚犯』規(guī)則，和『100囚徒問題』，只是看起來相似，實(shí)際上完全不是一回事。

「最關(guān)鍵的區(qū)別在于，它改變了原本『100名囚徒全都找到編號才算勝利』這一條件。

「原本的『100囚徒問題』是因?yàn)檫@一條件，才導(dǎo)致成功率變成了12的100次方，這條策略才能大幅提升成功率。

「而在『數(shù)字囚犯』規(guī)則中，把100名囚徒改成了2次機(jī)會(huì)，又加入了『只成功一次』和『一次都不成功』的保底獎(jiǎng)勵(lì)，導(dǎo)致成功的概率并不低，和『12的100次方』是完全不同的概念。

「所以，這個(gè)策略確實(shí)可以提升成功率，但實(shí)際上提升的效果會(huì)變得微乎其微，甚至可以忽略不計(jì)。

「如果『賢者』玩家在木盒中完全隨機(jī)放置不同張數(shù)（1~22）的100面值財(cái)富券，那么即便『竊賊』執(zhí)行了這一策略，預(yù)期收益也并不會(huì)比原本的『8.5個(gè)木盒財(cái)富券』高太多。

「所以這套規(guī)則，實(shí)際上會(huì)同時(shí)迷惑兩類玩家：

「第一類玩家并不清楚『100囚徒問題』，而這類玩家往往也不擅長概率、不善于計(jì)算。