文理分科的決定如同一枚投入水中的石子，在古民心里激起的不是短暫的漣漪，而是一連串急待解答的后續(xù)問(wèn)題。方向已定，航線圖也已勾勒出“物理攻堅(jiān)”的大致輪廓，但當(dāng)他真正站在這條名為“理科”的航道上，手握所剩無(wú)幾的高中時(shí)間和恒定不變的二十四小時(shí)，面對(duì)六門(mén)功課如同六片需要開(kāi)墾、但貧瘠程度和產(chǎn)出預(yù)期迥異的土地時(shí)，一種熟悉的、被資源緊箍咒束縛的壓迫感再次襲來(lái)。這不再是“學(xué)什么”的戰(zhàn)略問(wèn)題，而是“如何在有限精力下，讓每一分鐘的學(xué)習(xí)，都產(chǎn)生最大的高考總分增量”的戰(zhàn)術(shù)執(zhí)行問(wèn)題。
他隱約感到，僅憑“哪里不會(huì)點(diǎn)哪里”的樸素直覺(jué)，或者“平均用力、水桶理論”的常規(guī)勸誡，不足以應(yīng)對(duì)這場(chǎng)復(fù)雜博弈。每一門(mén)學(xué)科，對(duì)他而，都像一個(gè)獨(dú)特的投資項(xiàng)目。投入的“本金”是時(shí)間與專注力，期望的“收益”是穩(wěn)定的分?jǐn)?shù)提升。然而，這些“投資項(xiàng)目”的“收益率”天差地別，更關(guān)鍵的是，它們的“風(fēng)險(xiǎn)”屬性截然不同――有些科目的成績(jī)?nèi)缗褪惴€(wěn)定，付出必有可見(jiàn)回報(bào)；有些則如風(fēng)中殘燭，投入大量心血，可能因一次思路卡殼、一道題審題偏差就前功盡棄，分?jǐn)?shù)波動(dòng)劇烈。
他想起了秦老頭。不是便利店那個(gè)暮氣沉沉的老陳，而是更久以前，在父親還未出事、家里尚有閑錢(qián)訂閱財(cái)經(jīng)雜志時(shí)，他在某篇專欄文章中瞥見(jiàn)的一個(gè)名字和一段話。那篇文章在分析基金表現(xiàn)時(shí)，提到了一個(gè)叫“夏普比率”的指標(biāo)。大意是說(shuō)，不能光看誰(shuí)賺得多，更要看賺這些錢(qián)承擔(dān)了多大的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。夏普比率高的基金，意味著每承擔(dān)一單位的風(fēng)險(xiǎn)，能換來(lái)更多的超額回報(bào)，是更“聰明”的錢(qián)。這個(gè)當(dāng)時(shí)覺(jué)得遙遠(yuǎn)又精妙的概念，此刻像一顆埋在記憶深處的種子，被“精力投資”的困境催發(fā)，驟然破土，舒展出令人心悸的聯(lián)想枝葉。
如果把每個(gè)學(xué)科看成一個(gè)“投資項(xiàng)目”，那么，是否存在一個(gè)“學(xué)科精力投資組合”的“夏普比率”？我追求的，不應(yīng)僅僅是總分的期望提升（收益），還應(yīng)該考慮總分提升的穩(wěn)定性（風(fēng)險(xiǎn)）。我需要做的，是在有限的總精力預(yù)算下，分配各科的學(xué)習(xí)時(shí)間，使得整個(gè)“學(xué)習(xí)投資組合”的“單位風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后預(yù)期提分”最大化。
這個(gè)念頭一旦形成，便如磁石般吸附了他全部的思考。他立刻從“該多學(xué)物理還是數(shù)學(xué)”的糾結(jié)中跳脫出來(lái)，進(jìn)入了一個(gè)更抽象、也更令他興奮的建模世界。這不再是感性的權(quán)衡，而是一個(gè)可以定義變量、建立關(guān)系、尋求最優(yōu)解的量化決策問(wèn)題。他擅長(zhǎng)的，正是這個(gè)。
第一步是定義關(guān)鍵參數(shù)。他需要為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物這六個(gè)“資產(chǎn)”分別估算兩個(gè)核心指標(biāo)：預(yù)期提分效率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。
預(yù)期提分效率，他將其粗略定義為：在當(dāng)前的分?jǐn)?shù)水平下，每額外投入一小時(shí)高質(zhì)量學(xué)習(xí)，預(yù)期能為該科目帶來(lái)的分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)。這絕非固定不變，它會(huì)隨著分?jǐn)?shù)提高、知識(shí)點(diǎn)難度變化而遞減，但在當(dāng)前階段，他可以估算一個(gè)初始值。他調(diào)動(dòng)起所有的自我觀察和歷史數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)，他思維流暢，基礎(chǔ)扎實(shí)，解決一道典型難題帶來(lái)的通透感，往往能輻射到一類題目，他估其初始效率為“高”。物理則截然相反，那些力學(xué)板塊、電磁綜合題，常常消耗他整晚時(shí)間卻可能仍在原地打轉(zhuǎn)，但一旦突破某個(gè)關(guān)鍵模型，又能帶來(lái)可觀的分?jǐn)?shù)躍進(jìn)，其效率“不穩(wěn)定但潛在價(jià)值大”。語(yǔ)文和英語(yǔ)，他感覺(jué)像在打磨一塊溫潤(rùn)但堅(jiān)硬的玉石，長(zhǎng)時(shí)間浸潤(rùn)或許有效，但短期、單位時(shí)間內(nèi)的提分感知非常微弱，屬于“低效率”。
僅有“效率”還不夠。風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)才是“夏普比率”思維的精髓。他需要量化各科成績(jī)的“波動(dòng)性”。他調(diào)出過(guò)去一年的成績(jī)單，計(jì)算各科分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)差最小，成績(jī)曲線平穩(wěn)得像一條緩坡；物理的標(biāo)準(zhǔn)差最大，峰谷交替，宛如心跳驟停的心電圖。語(yǔ)文和英語(yǔ)則居中，但它們的“風(fēng)險(xiǎn)”還來(lái)自別處――作文的離題風(fēng)險(xiǎn)、閱讀理解的思路與標(biāo)準(zhǔn)答案的微妙偏差，這些難以預(yù)測(cè)的“主觀性風(fēng)險(xiǎn)”，他必須通過(guò)主觀評(píng)估將其量化。他給數(shù)學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)打了最低分，物理最高，語(yǔ)文和英語(yǔ)則因其評(píng)分的主觀不確定性而獲得了較高的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分。化學(xué)和生物，作為理科中的“文科”，記憶成分重，規(guī)律性強(qiáng)，被他評(píng)估為中等效率和中等偏下風(fēng)險(xiǎn)。
在草稿紙上，他為六門(mén)科目畫(huà)下了六個(gè)虛擬的“投資卡片”，每張卡片上都有他基于經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)估算出的“效率風(fēng)險(xiǎn)”特征。僅僅完成這一步，他就感到眼前混沌的決策局面清晰了許多。他不再面對(duì)六個(gè)名稱，而是面對(duì)六種不同風(fēng)險(xiǎn)收益特征的“金融產(chǎn)品”。
接下來(lái)是最關(guān)鍵的步驟：優(yōu)化求解。假設(shè)他下周可用于自主攻堅(jiān)的學(xué)習(xí)時(shí)間總額是三十小時(shí)（這已刨除上課、作業(yè)、必要休息）。他需要將這三十小時(shí)，像分配投資資金一樣，分配到六張“卡片”上，使得最終“投資組合”的“整體單位風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期提分”最高。這涉及權(quán)衡：是繼續(xù)加倉(cāng)已經(jīng)具備“低風(fēng)險(xiǎn)、高效率”特性的數(shù)學(xué)，以鞏固基本盤(pán)？還是將重兵投入“**險(xiǎn)、潛在高收益”的物理，以求突破瓶頸？亦或是少量配置“低效率、中**險(xiǎn)”的語(yǔ)文英語(yǔ)，僅僅為了“避險(xiǎn)”和“滿足最低配置要求”？
他嘗試在腦中模擬幾種分配方案。方案a：平均分配，每科五小時(shí)。這看起來(lái)公平，但忽視了資產(chǎn)特性的巨大差異，就像把資金平均投入股票、債券、期貨，必然不是最優(yōu)。方案b：重點(diǎn)進(jìn)攻物理和數(shù)學(xué)，其他維持。這似乎更符合直覺(jué)，但他擔(dān)心會(huì)否在語(yǔ)文英語(yǔ)上“爆雷”，導(dǎo)致總分波動(dòng)過(guò)大。方案c：完全根據(jù)“效率”高低分配，忽略風(fēng)險(xiǎn)。這可能導(dǎo)致組合過(guò)度暴露在物理的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)下，一旦物理攻堅(jiān)受挫，滿盤(pán)皆輸。
他需要更系統(tǒng)的工具。憑借自學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單優(yōu)化思想和excel的基本功能，他嘗試構(gòu)建一個(gè)極簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)模型。他將各科的預(yù)估效率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)代入，將總時(shí)間設(shè)為約束條件，目標(biāo)函數(shù)設(shè)為“風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的總預(yù)期提分”。雖然模型參數(shù)充滿主觀估測(cè)，但計(jì)算過(guò)程本身強(qiáng)迫他進(jìn)行更嚴(yán)格的思考。
模型給出的理論最優(yōu)解，與他最初的直覺(jué)既有吻合，也有驚人的背離。吻合之處在于：物理和數(shù)學(xué)獲得了最高的時(shí)間配比，物理因其巨大的提升空間（盡管風(fēng)險(xiǎn)高）而獲得了最大的一塊時(shí)間蛋糕，數(shù)學(xué)則憑借其卓越的“風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益”穩(wěn)居第二。化學(xué)和生物作為“穩(wěn)定器”，獲得了適中且穩(wěn)定的配置。最大的背離出現(xiàn)在語(yǔ)文和英語(yǔ)上。模型冷靜地顯示，基于他當(dāng)前估算的低效率和中**險(xiǎn)，將大量時(shí)間投入這兩科，對(duì)提升“投資組合”整體“夏普比率”的貢獻(xiàn)極低。模型建議，只需分配最低必要的時(shí)間，用于維持基本技能不退步、完成老師要求的任務(wù)即可，應(yīng)將節(jié)省下來(lái)的寶貴時(shí)間，重新配置到效率更高或戰(zhàn)略性更強(qiáng)的科目上。
這個(gè)結(jié)果讓古民停頓了。這違背了他從小接受的“不偏科”的教育信條，也挑戰(zhàn)了他內(nèi)心“努力就該均等”的道德感。但模型的邏輯是冰冷而自洽的：在資源極度稀缺、目標(biāo)極度明確（高考總分最大化）的前提下，情感性的“公平”和道德性的“努力”，必須讓位于決策性的“效率”和“風(fēng)險(xiǎn)控制”。對(duì)語(yǔ)文英語(yǔ)的“戰(zhàn)略性輕視”，不是放棄，而是基于理性計(jì)算的資源最優(yōu)配置，是一種更高階的“努力”――將努力用在刀刃上。