“泛函？”
伊拉娜輕聲重復著這個陌生的詞匯，清澈的眼神里充滿了對未知的好奇與求索。
“沒錯。”
羅炎的聲音溫和而清晰，為了讓自己的這位天才學徒能更好地理解泛函的奧秘，他打了一個通俗易懂的比方。
“伊拉娜，你還記得我們學過的‘微積分’嗎？它的核心作用是什么？”
伊拉娜不假思索地回答。
“是研究函數的變化率，并找到函數的極值。比如，找到一座山峰的最高點，或者一個山谷的最低點。”
“完全正確。”羅炎贊許地點了點頭，“微積分告訴你，在哪一個‘點’上，你能站得最高或最低。但是，‘泛函’要解決的是一個完全不同的問題。”
他取出魔杖輕輕揮了一下，在空中劃出一條平緩的曲線，又劃出一條陡峭的曲線。
以他對魔力的掌控，已經無需依賴于咒語，能夠精準地控制每一顆閃爍的“光元素”，沿著魔杖移動的軌跡游走。
“我們的‘泛函’不關心哪個點最高，而是關心，如果我們要從山腳的a點，走到山腳的b點，有無數條路徑可以選擇，那么哪一條‘路’的距離最短？哪一條‘路’走起來最省力？”
“或者說，當一顆閃爍的光球從碗邊的a點滑到b點，它會沿著哪一條‘曲線’下落，才能讓花費的時間最短？”
羅炎看著伊拉娜那雙瞬間明亮起來的眼睛，繼續說道：“你看，我們要求的，不再是一個最優的‘點’，而是一條最優的‘線’——也就是一個能讓‘總路程’、‘總耗時’或者‘總消耗’這個整體達到最小值的、最優的函數本身。”
這番話如同一把鑰匙，打開了伊拉娜腦海中那扇緊鎖的大門，讓那紛繁如毛線團的思緒一瞬間捋清了。
“我明白了……所以，我們要求的不再是一個數值解，而是……一個函數解！一個描述著‘最優’這個概念本身的規律！”
那張清冷的臉上浮現出罕見的激動——那是漂流在浩瀚無垠的大洋上，航行數月的水手眺見海岸線的表情！
說到這里的她停頓了片刻，努力控制著輕輕顫抖的聲音，繼續說道。
“我們求解的……是一個系統！”
“正是如此！你總結的很到位。”
羅炎欣慰地笑了，旋即話鋒一轉，繼續說道。
“詹姆斯·瓦力先生遇到的困境，想來就是這個問題……我很高興你能將他的問題總結出來。”
他指了指那本筆記，微笑著繼續說道。
“這位先生天才般地猜測，一個物體從一個點運動到另一個點，它會選擇一條讓某種‘作用量’最小的路徑。但他缺少一個關鍵的數學工具，一個能從這無窮無盡的可能性中，找出那條唯一‘最優路徑’的工具。”
看著持續頓悟的伊拉娜，羅炎的聲音帶著一絲引導的意味，將她引進了那只差臨門一腳的大門。
“……而這個工具，就是以‘泛函’為基礎的變分法！”
“它能幫助我們建立一個全新的方程，我稱之為‘路徑尋優方程’。只要一條路徑上的每一個點，都滿足這個方程所描述的平衡條件，那么這條路徑，就是我們要找的‘最優解’。”
“您知道這個方程嗎？”伊拉娜眨了眨眼，臉上寫滿了崇拜。
她感覺他什么都知道。
自己苦思冥想數日都想不通的問題，尊敬的導師居然幾句話就給講透徹了。
羅炎想說，他當然知道那是什么。
那不就是歐拉-拉格朗日方程么？他不用去官網上問，都知道這玩意兒，而且怎么用都是了如指掌。
只是，這樣一來無疑是扼殺了一個前途無量的靈魂。
這個世界的人們，本來是有機會靠自己的力量去走完這條必經之路的，而不必依賴虛空另一頭的智慧。
于文明是如此，于個人也是一樣。
身為一名即使是在地獄都能以優異成績畢業的真學霸，羅炎很清楚對于伊拉娜這樣的天才，指出正確的方向遠比填鴨式的灌輸更有意義。
因此，他撒了個謊，做了和林特·艾薩克當年不一樣的選擇。
“我，當然不知道，但我相信以你的天賦，一定能靠自己的力量發現它的存在。”
天賦……
伊拉娜的臉有些發燙。
天賦這個詞通常被用來形容領悟超凡之力的潛質，因此很少會被用來形容貴族之外的普通人。
“我……有那樣的本事嗎？”
“當然有，你不是已經沿著詹姆斯·瓦力先生走過的路，走到了他沒有達到的高度么？我想，他的超凡之力肯定是在你之上的，但這并不妨礙你一樣可以‘站在巨人的肩膀’上。”
羅炎微微笑了笑，看著那雙清澈透明的眼睛，用溫和的聲音繼續說道。
“現在，我要教給你一些關于變分法的基本技巧……嗯，就當是替我備課好了，明天我在科學課上會講。”
“如果你學會了那就更好了，之后就可以由你替我去講。”
……
羅炎站在伊拉娜身邊，耐心地為她講解著關于“泛函”的基本概念和核心難點。他的聲音溫和而清晰，將那些原本抽象干澀的理論，抽絲剝繭般地展現在自己這位最有天賦的學徒面前。
伊拉娜聽得聚精會神，時而恍然大悟地點頭，時而又蹙眉提出更深層次的疑問。
兩人完全沉浸在了對知識的探討之中，形成了一個旁人無法輕易踏足的、純粹的學術氣場。
而這番對話，落在一旁豎著耳朵偷聽的奧菲婭耳中，卻不亞于最深奧難解的魔法典籍。
“變分？”、“路徑尋優方程？”、“最小作用量？”……
這……這是什么？
這真的是算術嗎？
為什么每個詞拆開來她都認識，合在一起就變成了魔鬼的低語？
奧菲婭目瞪口呆。
她看著伊拉娜筆記上那些飛速寫下的、如同鬼畫符般的公式和演算步驟，只覺得帝國皇家學院的教授們教的都是一堆垃圾！
這么說可能夸張了點，但這就是她內心最直觀的感受！
而與此同時，她也是第一次如此直觀地感受到，原來天才和天才之間也是能有著如天塹般巨大的鴻溝的。
這種巨大的落差感，讓她深受打擊。
尤其是當她看到科林殿下眼中那發自內心的欣賞與認可時，她的心中更是涌出了一絲淡淡的酸楚和委屈。
這樣下去是不行的……奧菲婭，你可是卡斯特利翁公爵的女兒，圣城乃至帝國公認的才女！你怎么能在遠離圣光的雪原上，輸給一個不知道從哪里冒出來的鄉下姑娘？
雖然在羅德人的眼里，伊拉娜已經是高不可攀的帝國姑娘了，但在圣城公爵小姐的眼中他們其實并沒有區別。
奧菲婭沒有瞧不起伊拉娜的意思，只是被那充滿求知欲的眼神以及認可的眼神，點燃了心中的勝負欲！
卡斯特利翁家的子嗣，豈能輸給一個平民！
那猶如念天書一般的講經終于結束了，羅炎心滿意足的離開，伊拉娜帶著欽佩與頓悟繼續開始了鉆研。
奧菲婭深吸一口氣，整理了一下自己的袖口，邁著優雅的步伐走到了伊拉娜的旁邊。
伊拉娜察覺到有人，疑惑地抬起頭。
見到是公爵小姐，她頓時面露驚訝之色，放下羽毛筆從書桌前站了起來，措辭拘謹地說道。
“請問有什么事嗎？卡斯特利翁小姐……”
看著禮貌而拘謹的伊拉娜，奧菲婭的臉上露出一個優雅得體的笑容，彬彬有禮地說道。
“請不用緊張，我并沒有什么特別的目的，只是發現科林殿下似乎很器重你，于是有些好奇……我可以知道你的名字嗎？”
“伊拉娜·奧塔維亞……來自帝國的皮爾斯行省。”伊拉娜小聲地自報家門，不解地看著這位公爵小姐。
她并沒有覺得科林殿下很器重自己，相反自己倒是給那位殿下添了不少麻煩，總是因為一些學術上的困惑而打擾他。
注意到了兩人的交談，杰米悄悄戳了戳拉姆的胳膊。
“嘿，你看那邊。”
拉姆困惑的抬起頭，順著杰米食指指向的方向看了過去。
“怎么了？”
杰米緊張地說道。
“我總感覺她們之間的氣氛有些微妙。”
“你是說……伊拉娜和卡斯特利翁小姐？”拉姆的臉上露出了驚訝的表情，“可是為什么？”
“不知道……我還指望你幫我打聽一下呢。”杰米將頭搖成了撥浪鼓，臉上既有緊張，也有一絲興奮。
雖然有點兒擔心伊拉娜會被這位貴族姑娘欺負，但他又有點期待接下來會發生的樂子。
管他的……
反正科林殿下肯定不會坐視不管。
“伊拉娜·奧塔維亞……是個好名字。”
目光炯炯地盯著一臉困惑的伊拉娜，奧菲婭輕輕咳嗽了一聲，用無比認真的語氣發出了挑戰的宣。
“我是不會輸給你的！”
“……？”
那冷不丁冒出來的一句話，讓伊拉娜愣在了原地。
不會輸給……我？
對方已經是貴族了，在魔法的天賦上遠勝于她，她不知道這位小姐還能怎么贏，這句“我不會輸給你”好像由自己來說反而會更恰當一點？
當然，也只是恰當一點兒。
每個人來到這個世界上的使命都不同，她沒什么興趣和人爭奪什么，只是享受著那種純粹的、沉浸在自己世界中的樂趣。