“嗯?!甭櫥Ⅻc點頭,手指點在g點的位置,“如果g是三條中線的交點,那么,從a、b、c三個到這個點的‘影響力’,是不是應該有種平衡?就像……”他努力尋找著合適的比喻,“就像一根扁擔,挑著兩個重量一樣的筐,支點就在正中間,兩邊平衡。現在有三個點,它們的‘重量’如果一樣,那平衡點應該在哪里?”
蘇曉柔聽得有些入神,這個比喻雖然粗糙,但似乎觸及了某種本質。她順著聶虎的思路想下去:“三個,可以看成三個質點數……如果質量相等,那么它們的重心,或者說質心,確實應該是中點連線的交點。但這需要用到物理或者更深的數學知識了吧?我們還沒學過?!?
“是不懂那些。”聶虎坦然承認,“但我看這個圖,”他用筆尖從a點到d點畫了一條線,“ad是a到bc中點的連線。我在想,如果我把整個三角形,看成從a點‘長’出來的,那么d點就是bc這條‘邊’的中間。假設每條邊都有一種‘拉力’或者‘影響力’,從指向對邊的中點,那么三條這樣的‘力線’的交點,應該就是整個圖形最‘穩’的那個點。這個點,到三個的‘距離’,和到三邊的‘距離’,可能有一種特別的比例關系,讓整體達到一種……均衡?!?
他說得有些磕絆,用了很多自己創造的、不太準確的詞匯,如“影響力”、“拉力”、“穩”、“均衡”,但這并非物理上的力學概念,而是他結合“虎踞”樁功中對身體重心、力量平衡的感悟,以及對山中巖石、樹木生長態勢的觀察,形成的一種模糊的、基于直覺和圖像的空間想象。他將三角形看成了一個有“重心”的實體,三條中線則是維持其平衡的關鍵“骨架線”,交點則是“重心”所在。
蘇曉柔起初聽得有些困惑,但漸漸被聶虎這種奇特的、形象化的思考方式吸引了。她從未想過,一個純粹的幾何證明題,可以從“平衡”、“重心”、“影響力”這樣的角度去理解。這已經有點接近物理的“質心”概念,甚至觸及了向量和力學的邊緣,但聶虎顯然不知道那些術語,他只是憑借自己的感知和想象,構建了一個粗糙但有趣的模型。
“你是說,把幾何圖形,想象成一個有重量的、可以平衡的東西?”蘇曉柔若有所思,“三條中線交于一點,這個點讓三角形‘站’得最穩?”
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