蘇曉柔的講解清晰而耐心。她從最基本的三角形定義、平行線性質(zhì)講起,引出中位線的概念,然后用相似三角形嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明了中位線定理,最后再回歸到那道重心證明題,用“同一法”將整個(gè)證明過程完整地演繹了一遍。
聶虎凝神靜聽,如同干涸的土地汲取甘霖。蘇曉柔的講解,條理分明,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),將他腦海中那些零散的、模糊的幾何知識(shí)碎片,一點(diǎn)點(diǎn)串聯(lián)、拼接起來,形成了一張清晰的網(wǎng)。那些原本晦澀的定理、性質(zhì),在她的解說下,仿佛被擦去了塵埃,顯露出簡(jiǎn)潔而優(yōu)美的本質(zhì)。
“原來是這樣……”當(dāng)蘇曉柔放下筆,輕輕舒了口氣時(shí),聶虎盯著草稿紙上那一步步嚴(yán)密的推導(dǎo),眼神發(fā)亮,心中有種撥云見日的通透感。蘇曉柔的解法,是利用幾何圖形的固有性質(zhì)和定理,通過邏輯推演,一步步逼近結(jié)論,是標(biāo)準(zhǔn)的、教科書式的思路,嚴(yán)謹(jǐn)、優(yōu)美,但對(duì)他而,更像是沿著一條已經(jīng)鋪好的、筆直的道路前行,雖然清晰,卻少了自己披荊斬棘、開山辟路的探索感。
“蘇同學(xué)講的非常清楚,我明白了?!甭櫥⒄嬲\地道謝,但目光卻并未從圖形上移開,眉頭微蹙,似乎仍在思索著什么。
蘇曉柔看著聶虎專注的神情,心中微微一動(dòng)。她能感覺到,聶虎并非僅僅在理解她的解法,他似乎還在用另一種方式思考這個(gè)問題。“聶虎同學(xué),你……是不是還有別的想法?”她試探著問,語氣里帶著一絲好奇。她見過太多同學(xué)面對(duì)難題時(shí)的茫然或死記硬背,卻很少見到像聶虎這樣,在聽懂了標(biāo)準(zhǔn)解法后,依然沉浸在自己思考世界里的人。
聶虎抬起頭,眼中閃過一絲猶豫,但看到蘇曉柔清澈而鼓勵(lì)的目光,他還是點(diǎn)了點(diǎn)頭,指了指草稿紙上的三角形:“蘇同學(xué)的解法,是用圖形本身的性質(zhì)來推演,像……搭積木,一層層壘上去,最后得到結(jié)果。我在想,有沒有別的‘搭’法,或者,從別的方向來看這個(gè)圖形。”
他拿起筆,在干凈的紙上重新畫了一個(gè)三角形abc,標(biāo)出中點(diǎn)d、e、f。“蘇同學(xué)用相似三角形,證明了如果ad和be交于點(diǎn)g,那么ag是g?d的兩倍,bg是ge的兩倍。這讓我想到……平衡?!?
“平衡?”蘇曉柔眨了眨眼睛,對(duì)這個(gè)詞用在幾何證明上感到新奇。